郭守敬算准一年有多少天，为什么非要把竿子立到西伯利亚？

郭守敬算准一年有多少天，为什么非要把竿子立到西伯利亚？

他接下的差事是改一部历法，头一件事却是把朝廷用了一百年的仪器全推翻。

至元十六年春天，四十八岁的郭守敬站在忽必烈面前，请求派人跑到西伯利亚去，立一根量影子的竿子。他要量的，是一年有多少天。

到西伯利亚立一根竿子，来回一趟要一两年；而这样的竿子，他一开口就要二十七根，从朝鲜半岛一直摆到贝加尔湖以西。而在这之前，他在朝里的名头其实是水利官。改历法这桩差事，是太史局组建之后才塞进他手里的。

一、他一上任，就把朝廷用了上百年的仪器全否了

至元十三年。这一年忽必烈下决心办刘秉忠念叨的事：改历。当时用的还是金朝的《重修大明历》，颁行已近百年，误差越积越大，好几次预报的日食月食没能应验。

差事交给太史局：许衡领衔，王恂主推算，郭守敬管仪器和实测。他到任后头一件事，不是翻旧档案，而是去看司天监那台浑仪。

那是一台从北宋汴京搬来的旧物——金人占下汴京后，三架浑仪被运到中都，一路用到元初。郭守敬看了一眼，说了这句话：

「历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。今司天浑仪，宋皇祐中汴京所造，不与此处天度相符，比量南北二极，约差四度；表石年深，亦复欹侧。」——《元史·郭守敬传》【原文引用】

这句话定了调子：不修，也不用，重造。

怎么重造？只能自己一样一样做。三年之内，他设计、监制出简仪、高表、候极仪、立运仪等十余种仪器。而这一整套里最要紧的一件，只有巴掌大。

二、把表加高五倍，影子为什么反而看不清了？

他量的是圭表：一根直立的表，加一条向北平铺的圭。正午太阳走到正南，表的影子就落在圭面上；影子最长是冬至，最短是夏至。

传统规制表高八尺。至元十六年二月，太史令王恂上奏，请求把铜表加高到四十尺——旧制的五倍。表越高，同样一段太阳高度变化在圭面上拉出的长度差就越大。

可影子一长，新麻烦就来了。太阳不是点，是一个圆面；表越高，影子越长，边缘那圈半明半暗的过渡带也越宽。

想象那天正午，一个观星的人跪趴在石圭旁边。他面前是一条几十尺长的淡影，从浓黑渐到消失，没有一条能称为「界」的线。按当时规矩，冬至影长量错一分，倒推出来的冬至时刻就要差上半个到一个时辰。

「表高景虚，罔象非真，作景符。」——《元史·郭守敬传》【原文引用】

景符就是那块巴掌大的铜片，正中穿一个针尖大的孔，斜架在石圭上。阳光穿过小孔，在圭面落下一个米粒大的太阳实像；台顶横梁的影子就出现在亮斑里，把太阳像齐齐切成两半——切点在哪，影长就从哪里读。

仪器齐了，精度也够了。可要拿一年的长度做文章，光在大都立一根竿子不够。

三、他开口要的，是派人跑到西伯利亚去立一根竿子

至元十六年，郭守敬上了一道奏疏。他没有直接说要多少根竿子，只是先讲了一段旧事。

「唐一行开元间令南宫说天下测景，书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大，若不远方测验，日月交食分数时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即目测验人少，可先南北立表，取直测景。」——《元史·郭守敬传》【原文引用】

这道奏疏的分量，不在竿子的数量，在它要动的范围。

「遂设监候官一十四员，分道而出，东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验，凡二十七所。」——《元史·郭守敬传》【原文引用】

这些测点铺开，东西六千余里，南北一万一千余里。最北的北海测景所，北极出地六十五度，折算到今天已在西伯利亚中部；最南的南海测景所在今西沙群岛一带。

十四条路，每条都带着木表、石圭、景符和尺。到了地方先立表、定南北，然后等冬至前后那几个正午。北边影子几乎拖过整条圭面；衡岳一处只记了一句：夏至那天太阳照在表顶，地上几乎没有影子。

诏书里只留一行：命郭守敬从上都、大都出发，经河南府，一路到南海测影（大意转述《元史·世祖本纪》）。他自己也在这十四条路里。

数据送回大都，最后要落到一个数上——那个数，才是他真正的赌注。

四、四年之后，他报出一个数：三百六十五日二十四刻二十五分

四年里，他们量来量去只有一件事：冬至那一刻，落在哪一天的半夜之后。

冬至不是抬头能看见的日子。前后几天正午影长的差别小到几乎读不出来，只能连着测，把每天的影长排成一行，找出读数完全相同的前后两天——夹在中间的那个正午，才算冬至的真时刻。这靠的是一天都不能断的四年。

「……仍自宋大明壬寅年距至今日八百一十年，每岁合得三百六十五日二十四刻二十五分，其二十五分为今历岁余合用之数。」——《元史·郭守敬传》载至元十七年奏【原文引用】

三百六十五日二十四刻二十五分。

换成小数是 365.2425 天——元代一日百刻，折算下来是 365 日 5 时 49 分 12 秒。今天用原子钟测出的回归年是 365.2422 天，相差约二十六秒。

1582 年，罗马教廷颁布格里高利历，规定一年的长度也是 365.2425 天——和郭守敬在大都用木表、石圭量出来的数，一模一样。

更狠的一步在算法上。历代历法都要往前推一个遥远的「上元」，越算越繁。郭守敬把它废了，直接拿最近的一个冬至时刻当起算点。

新历在至元十七年成书，忽必烈取古语「敬授民时」之意赐名《授时历》，第二年颁行天下。代价来得也快：这一两年间，许衡和王恂先后去世。

历发出去了，可推步的公式、立成的数表还都是一堆没定稿的草稿。他一一比次篇类、整齐分秒，编成《推步》七卷、《立成》二卷等书，直到至元二十三年才上表奏进。这部历从 1281 年起一直用到明朝。

只是它该记在谁名下，从明清吵到今天。宋濂编《元史·历志》，明写许衡是《授时历》主编。可两人都在历成前后离世，剩下的整理、校验、定稿全落在郭守敬手上，后世便把它和郭守敬画了等号。署名该怎么算，至今史无定论。

署名可以慢慢吵，那个数却已经钉进了历书。支撑它的不是哪一本书，是一件今天还能看到的东西。

五、七百年过去，那把石头尺子为什么还立在原地？

今天去河南登封市告成镇，还能看到那座观星台。青砖砌成，高 9.46 米，连台顶小屋通高 12.62 米；北壁一道凹形直槽，槽底向北平铺一条石圭，由三十六方青石拼成，总长 31.19 米——元代原物，当地人叫它「量天尺」。

石圭上刻着刻度。夏至前后正午的影子只剩半米上下；到冬至，影子一路爬过三十多米。

1961 年观星台被列为第一批全国重点文物保护单位；2010 年，登封「天地之中」建筑群列入世界文化遗产；2016 年二十四节气入选人类非物质文化遗产。

至于他造的那些仪器，就没这么幸运了。简仪、浑仪的原件在清康熙五十四年被传教士纪理安当废铜熔毁；今天摆在南京紫金山天文台的，是明正统年间照原样复制的。

仪器没了，台子还在。七百多年里，石圭没换过一块石头，刻度也还在原来的位置上。

今天去告成镇，可以自己站到石圭边上等一会儿。不用带仪器——冬至前后的正午站上十几分钟，就会看见影子慢慢往回缩。那是郭守敬七百多年前量过的那条影子。

一年有多长，它比谁都清楚。

你的家乡有没有留下过某件古人用来「量天」的老物件——一座台、一口钟、一根石柱？评论区聊聊。关注我，每天带你读一段被忽略的中国历史。

本文基于历史文献整理，旨在传播中国历史文化知识。